σημείο

Μια από τις αρχικές έννοιες, στις οποίες βασίζεται η ευκλείδεια γεωμετρία· για τον Ευκλείδη το σ. ήταν κάτι, που «δεν είχε μέρη» («σημείον δ’ έστΐν ού μέρος ούδέν»), το αδιαίρετο στοιχείο (χωρίς διαστάσεις), το πρώτο συστατικό στοιχείο του χώρου. Για την αναλυτική γεωμετρία το σ. στο επίπεδο (εφοδιασμένο μ’ ένα καρτεσιανό σύστημα αναφοράς) χαρακτηρίζεται σαν ένα διατεταγμένο ζεύγος, (x, y), από πραγματικούς αριθμούς x, y, και στο χώρο (εφοδιασμένο μ’ ένα καρτεσιανό σύστημα αναφοράς) σαν μια διατεταγμένη τριάδα (x, y, z), από πραγματικούς αριθμούς x, y, z. Ένα σύνολο σ. (x, y) του επίπεδου, που ικανοποιούν μια εξίσωση f(x, y) =0 είναι μια «γραμμή» του επίπεδου και κάθε γραμμή στο επίπεδο μπορεί να χαρακτηριστεί από μια τέτοια εξίσωση. Αν η συνάρτηση f είναι ένα πολυώνυμο των x, y με τους συντελεστές του πραγματικούς αριθμούς, τότε η γραμμή λέμε ότι είναι αλγεβρική. Αντίστοιχα ένα σύνολο σημείων (x, y, z) του χώρου, που ικανοποιούν μια εξίσωση f (x, y, z) = 0 είναι μια «επιφάνεια» και κάθε επιφάνεια μπορεί να χαρακτηριστεί από μια τέτοια εξίσωση. Ειδικά, αν η συνάρτηση f είναι ένα πολυώνυμο των x, y, z με τους συντελεστές του πραγματικούς αριθμούς, τότε η επιφάνεια λέγεται αλγεβρική.

* * *

το / σημεῑον, ΝΜΑ, και ιων. τ. σημήϊον και δωρ. τ. σαμήϊον και σαμεῑον και σαμῇον και σαμᾱον και σάμαον, Α

1. καθετί που αποτελεί διακριτικό γνώρισμα πράγματος ή γεγονότος, σημάδι (α. «είχε [ή έφερε] καθαρά τα σημεία τού βιασμού» β. «σημεῑα τών δεδικασμένων», Πλάτ.)

2. φαινόμενο ή γεγονός από το οποίο συμπεραίνεται ή προμαντεύεται κάτι (α. «σημεία τού μέλλοντος» β. «σημεῑα δ' ἥξειν τῶνδε μοι παρηγγύα», Σοφ.)

3. σύμπτωμα νόσου

4. εξωτερική εκδήλωση, έκφραση, ένδειξη κατάστασης ή πράγματος («δεν έδινε κανένα σημείο ζωής» β. «τέχνης σημεῑα τῆς ἐμῆς», Σοφ.)

5. μαθηματικό σύμβολο

6. φρ. α) «σημεία τών καιρών» — χαρακτηριστικά φαινόμενα και εκδηλώσεις μιας ορισμένης εποχής

β) «σημεία και τέρατα» — εντελώς παράλογα ή απίστευτα πράγματα

νεοελλ.

ορισμένος τόπος, καθορισμένη θέση (α. «σημείο αναχώρησης» β. «σημείο συνάντησης»)

2. βαθμός, όριο σε κατάσταση, ιδιότητα, ενέργεια ή γεγονός (α. «οι διαπραγματεύσεις βρίσκονται σε αποφασιστικό σημείο» β. «το κρίσιμο σημείο τής νόσου πέρασε» γ. «έφθασε στο έσχατο σημείο διαφθοράς»)

3. ορισμένο μέρος, ορισμένο τμήμα ενός συνόλου («σε αυτό το σημείο τής αγόρευσής του σταμάτησε»)

4. νεύμα, νόημα («τού έκανε σημείο να πλησιάσει»)

5. γραμμ. καθένα από τα διάφορα σύμβολα που τίθενται πάνω στις λέξεις, πριν από αυτές ή μετά από αυτές (α. «σημείο στίξης» β. «σημείο παραπομπής» γ. «σημείο τονισμού»)

6. μουσ. φθογγόσημο, καθένα από τα σύμβολα τών μουσικών φθόγγων, νότα

7. μαθ. α) καθένα από τα σύμβολα με τα οποία δηλώνονται οι τέσσερεις πράξεις τής αριθμητικής, δηλαδή +, -, χ,:, καθώς και καθένα από τα αλγεβρικά σύμβολα που δηλώνουν τους θετικούς ή αρνητικούς αριθμούς, δηλαδή +, -

β) στοιχείο γεωμετρικού χώρου το οποίο δεν έχει σχήμα και έκταση, δεν έχει καμία διάσταση, όπως είναι η τομή δύο γραμμών ή τα άκρα μιας γραμμής

γ) στοιχείο ενός γραμμικού ή τοπολογικού χώρου

8) (ναυτ.-στρ.) καθεμιά από τις ποικιλόσχημες και ποικιλόχρωμες σημαίες με τις οποίες διαβιβάζονται μηνύματα στη διάρκεια τής ημέρας, σήμα, σινιάλο

9. ναυτ. σήμα, κατασκευή ή φυσική θέση που αναγνωρίζεται εύκολα από τον κυβερνήτη ή από τα αρμόδια μέλη τού πληρώματος ενός πλοίου

10. (φυτοπαθ.) το ορατό μέρος τού αναπαραγωγικού ή βλαστικού τμήματος τού θαλλού ενός μύκητα ή ενός άλλου παθογόνου οργανισμού το οποίο παράγεται πάνω ή μέσα στους ιστούς τού προσβεβλημένου φυτού

11. ιατρ. αντικειμενικό σύμπτωμα νόσου, το οποίο παρατηρείται και ερμηνεύεται από τον γιατρό, σε αντιδιαστολή προς το υποκειμενικό σύμπτωμα, που γίνεται αισθητό από τον ασθενή

12. φρ. α) «σημείο τού ορίζοντα»

i) (αστρον.-γεωγρ.) καθένα από τα τέσσερα σημεία, βορράς, νότος, ανατολή, δύση, τα οποία προκύπτουν από τις τομές τού μεσημβρινού και τού παραλλήλου ενός τόπου με τον ορίζοντα

ii) η ακριβής θέση τού βορρά, τού νότου, τής ανατολής ή τής δύσης πάνω στον ορίζοντα

β) «γλωσσικό σημείο»

γλωσσ. η κύρια αυτοτελής μονάδα κάθε ανθρώπινης γλώσσας, ο συνδυασμός μιας ορισμένης σημασίας, λεξικής ή γραμματικής, με μια ορισμένη φωνολογική δήλωση ή μορφή, όπως λ.χ. το γλωσσικό σημείο δένδρο αποτελείται από τον συνδυασμό «δένδρο» (σημασία) και / d. e. n. d. r. o. / (φωνολογική δήλωση)

γ) «σημεία στίξης»

γραμμ. γραπτά σημεία που συγκροτούν ιδιαίτερο σύστημα, γνωστό ως στίξη, και τα οποία χρησιμοποιούνται στον γραπτό λόγο για να αποδώσουν την κύμανση τής φωνής και γενικότερα τα εκφραστικά γνωρίσματα που έχει η προφορική γλώσσα, όπως είναι η τελεία, το κόμμα κ.ά.

δ) «κρίσιμο σημείο» — σημείο πέρα από το οποίο μια κατάσταση, μια ιδιότητα, μια ποιότητα κ.λπ. παύει να υπάρχει και στη θέση της εμφανίζεται μια άλλη, νέα, αλλ. οριακό σημείο

ε) «σημείο τού σταυρού»

εκκλ. ο σταυρός, το σταυροκόπημα, αλλ. κυριακό σημείο ή κυριαρχικό σημείο

στ) «κυριακό σημείο»

εκκλ. το σημείο τού σταυρού

ζ) «ουδέτερο σημείο»

αστρον. κάθε σημείο στο διάστημα στο οποίο συμβαίνει να εξισώνονται τα μέτρα τών διανυσμάτων, αλλά δεν συμπίπτουν απαραίτητα οι διευθύνσεις και οι φορές τους που περιγράφουν τις ελκτικές δυνάμεις οι οποίες ασκούνται από τη Γη, τη Σελήνη και άλλα ουράνια σώματα

η) «ισέκκεντρο σημείο»

αστρον. (στο πτολεμαϊκό σύστημα) το σημείο τού άξονα τών αψίδων το οποίο είναι συμμετρικό τού κέντρου τής Γης ως προς το κέντρο τού έκκεντρου κύκλου

θ) «ισημερινό σημείο»

αστρον. καθένα από τα δύο σημεία πάνω στην ουράνια σφαίρα κατά τα οποία ο ουράνιος ισημερινός τέμνει την εκλειπτική

ι) «ισοηλεκτρικό σημείο»

χημ. η τιμή τού πεχά, τής ενεργού οξύτητας, για την οποία σε έναν αμφολύτη, δηλαδή σε ένα χημικό είδος που μπορεί να φέρει μεταβλητό αριθμό φορτίων, πραγματοποιείται εξίσωση τού θετικού και τού αρνητικού φορτίου

ια) «σημείο Κιουρί»

φυσ. θερμοκρασία κατά την οποία ορισμένα μαγνητικά υλικά υφίστανται απότομη μεταβολή τών μαγνητικών ιδιοτήτων τους, αλλ. σημείο Νεέλ

ιβ) «σημείο βρασμού»

φυσ. θερμοκρασία κατά την οποία αρχίζει ο βρασμός ενός υγρού υπό ορισμένη πίεση, αλλ. σημείο ζέσης

ιγ) «σημείο ζέσης»

φυσ. το σημείο βρασμού

ιδ) «σημείο πήξης»

φυσ.-χημ. η θερμοκρασία κατά την οποία συντελείται η στερεοποίηση ενός υγρού, η μετατροπή ενός υγρού σώματος σε στερεό σώμα

ιστ) «σημείο τήξης»

φυσ.-χημ. η θερμοκρασία κατά την οποία ένα στερεό σώμα υγροποιείται

ιζ) «ευτηκτικό σημείο»

φυσ.-χημ. η θερμοκρασία κατά την οποία πραγματοποιείται η στερεοποίηση ενός ευτηκτικού σώματος, δηλαδή ενός μίγματος αποτελούμενου από ένα σύνολο επιμέρους συστατικών σε τέτοια αναλογία, ώστε να επιτυγχάνεται το χαμηλότερο δυνατό σημείο τήξης

ιη) «ευτηκτοειδές σημείο»

φυσ.-χημ. η χαρακτηριστική θερμοκρασία υπό την οποία μία στερεά φάση αντιστρεπτής διαδικασίας μετατρέπεται σε δύο άλλες διακεκριμένες στερεές φάσεις

ιθ) «σημείο στήριξης»

φυσ. (σχετικά με μοχλό) το υπομόχλιο

κ) «τριπλό σημείο»

φυσ.-χημ. σημείο το οποίο αντιπροσωπεύει τις συνθήκες κατά τις οποίες ένα σώμα μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα σε στερεά, υγρά και αέρια κατάσταση

κα) «σημείο πάχνης» ή «σημείο παγετού»

(μετεωρ.) θερμοκρασία μικρότερη από 0° C, κατά την οποία η υγρασία τού αέρα αρχίζει να συμπυκνώνεται υπό μορφήν στρώματος πάχνης πάνω σε μια ελεύθερη επιφάνεια

κβ) «σημείο δρόσου»

(μετεωρ.) θερμοκρασία στην οποία ο αέρας με ορισμένη υγρασία γίνεται κορεσμένος σε υδρατμούς

κγ) «σαγματικό σημείο» ή «σημείο σέλας»

μαθ. σημείο στο οποίο μηδενίζονται οι δύο πρώτες μερικές παράγωγοι μιας συνάρτησης και το οποίο δεν είναι τοπικό μέγιστο ή τοπικό ελάχιστο

κδ) «σημείο στο άπειρο»

μαθ. σημείο στο οποίο είναι αποδεκτό ότι συναντώνται όλες οι παράλληλες ευθείες που έχουν την ίδια κατεύθυνση

κε) «νεκρό σημείο»

i) (οικον.) βλ. νεκρός

ii) τεχνολ. βλ. νεκρός

iii) (αυτοκ.) θέση τού μοχλού ταχυτήτων ενός αυτοκινήτου στην οποία το κιβώτιο ταχυτήτων δεν μεταδίδει κίνηση στον κεντρικό άξονα

κστ) «σημείο θερμικής αδρανοποίησης»

βιολ. η χαμηλότερη θερμοκρασία στην οποία, αν παραμείνει ένας ιός ή ένα ένζυμο κατά ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, συνήθως 10 λεπτά, χάνει τη μολυσματικότητά του ή τη δραστηριότητά του, αντίστοιχα

κζ) «σημείο θερμικής νέκρωσης»

βιολ. η χαμηλότερη θερμοκρασία στην οποία, όταν παραμείνει για ορισμένο χρόνο, συνήθως 10 λεπτά, ένας μικροοργανισμός νεκρώνεται

κη) «σημείο υπηρεσίας»

στρ. κάθε διακριτικό που φέρει η στολή τών στρατιωτικών, ναυτικών, αστυνομικών, πυροσβεστών, όταν βρίσκονται σε υπηρεσία

κθ) «στρατηγικό σημείο»

i) στρ. τοποθεσία τής οποίας η κατοχή επηρεάζει το αποτέλεσμα μιας μάχης ή μιας στρατιωτικής επιχείρησης γενικότερα

ii) μτφ. επίκαιρη θέση, καίριο σημείο, σημείο αποφασιστικής σημασίας

λ) «αρχικό σημείο διέλευσης»

στρ. σημείο στο οποίο καταφθάνουν οι στρατιωτικές μονάδες οι οποίες σταθμεύουν σε γειτονικούς χώρους, με σκοπό να ενταχθούν σε φάλαγγα πορείας σε προκαθορισμένη χρονική στιγμή και διάταξη

λα) «σημείο επίθεσης» ή «σημείο προσβολής»

στρ. κεντρικό σημείο τής εχθρικής περιοχής προς το οποίο κατευθύνεται ο κύριος όγκος τών δυνάμεων που ενεργούν επίθεση με σκοπό την κατάληψή του

λβ) «σημείο σκόπευσης»

στρ. σημείο στο οποίο καταλήγει η σκοπευτική γραμμή και το οποίο πρόκειται να προσβληθεί με τη βολή που θα ακολουθήσει

λγ) «σημείο επισήμανσης»

στρ. σημείο τού εδάφους το οποίο επιλέγεται κατά τη βολή τού πυροβολικού και βάσει τού οποίου γίνεται η κατεύθυνση τής βολής τών πυροβόλων προς τον στόχο

λδ) «σημείο διάρρηξης»

στρ. σημείο πάνω από το έδαφος στο οποίο θα γίνει η έκρηξη εγκαιροβλεγούς βλήματος με σκοπό την πρόκληση τού καταστρεπτικότερου αποτελέσματος στον εχθρό

λε) «σημείο πτώσης»

στρ. το σημείο τού εδάφους στο οποίο φθάνει ένα βλήμα και καταλήγει η τροχιά του

αρχ.

1. γεγονός ή φαινόμενο που προκαλεί θαυμασμό ή κατάπληξη («καὶ δώσουσι σημεῑα μεγάλα καὶ τέρατα», ΚΔ)

2. σήμα, τύμβος

3. σήμα, σύνθημα μάχης («τὰ σημεῑα ἤρθη», Θουκ.)

4. σύνθημα συμφωνημένο από πριν («τὸ σημεῑον τοῡ πυρός, ὡς εἴρητο, ἀνέσχον», Θουκ.)

5. σύνθημα με το οποίο αναγγελλόταν η έναρξη ή η λήξη τών εργασιών τής εκκλησίας τού δήμου («τὸ τῆς ἐκκλησίας σημεῑον», Χριστοφ.)

6. σήμα με το οποίο γινόταν η έναρξη ενός έργου

7. σήμα με το οποίο δινόταν σε κάποιον η εντολή να κάνει κάτι

8. ακροστόλιο πλοίου («σημεῑον ἐν ταῑς ναυσίν», Αριστοφ.)

9. σήμα στο πλοίο τού ναυάρχου ή στη σκηνή τού στρατηγού, έμβλημα

10. ράβδωση

11. χάραγμα, παράσταση σε ασπίδα ή σε σφραγίδα

12. σύμβολο τού γραπτού λόγου, γράμμα

13. δείγμα, έμβλημα αξιώματος («ὁρῶ τρίαιναν τήνδε σημεῑον θεοῡ», Αισχύλ.)

14. εικόνα, παράσταση

15. στρατιωτικό σύνθημα φρουρών ή στρατιωτών την ώρα τής μάχης («ἀπὸ σημείου ἑνὸς ἐπιστρέφειν τὰς ναῡς», Θουκ.)

16. το εξωτερικό όριο στρατιωτικής παράταξης

17. συνεκδ. στρατιωτικό σώμα

18. όριο, σύνορο («ἔξω τῶν σημείων τοῡ ἡμετέρου ἐμπορίου», Δημοσθ.)

19. (λογ.) α) τεκμήριο, απόδειξη

β) (στον Αριστοτ.) πιθανό επιχείρημα για την απόδειξη τού συμπεράσματος

20. παράδειγμα

21. στενογραφικό, ταχυγραφικό σύμβολο

22. κριτικό σύμβολο σε κείμενο

23. (μετρ.) ο βραχύτερος χρόνος στη στιχουργία, η βραχεία συλλαβή

24. χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός ατόμου

25. λίθος πάνω στον οποίο αναγράφονταν οι αποστάσεις, οδοδείκτης

26. η πορφύρα στην παρυφή τής εσθήτας ως έμβλημα Ρωμαίου συγκλητικού

27. το σημάδι που αφήνει κανείς όταν περπατάει, ίχνος, χνάρι, πατημασιά

28. φακοειδής σπίλος τού δέρματος, ελιά

29. φρ. α) «σημεῑον (χρόνου)» — χρονική στιγμή (Αριστοτ.)

β) «Περὶ σημείων» — τίτλος έργου τού Ζήνωνος.

[ΕΤΥΜΟΛ. < σῆμα + κατάλ. -εῖον (πρβλ. πορθμ-εῖον)].